第053章 怪物与月光（18） 成默心急如焚的回到了房间，按开了 顶灯，走到了雅典娜平时坐的那把沙发椅前，刚才在黑暗中他隐约看到过棕 的皮革坐垫上有不少凌 的线条，当时没有在意，就在奥梅罗船长提起拿破仑七世时，他才想起数学上一个叫做“怪物月光”的伟大猜想（monstrous moonshine conjecture）。 学过《初等代数》就会知道《初等代数》是从群或需要 足一定关系的物体的集合所建立的。 而在二十世纪数学的最大成就之一就是分类所有的有限单群。 成默当然也买过对于数学家而言就像是元素周期表一样的指南——《atlas of finite groups》（《有限群图集》）。 有限群中最后被发现也是最大的一个有限单群就叫做“怪物群”。 “怪物群”对于数学而言绝对是最宏大的成就之一，要知道怪物群的元素数目大于1000个地球中的原子数目，是巨大且 象到难以描绘的东西。（“怪物群”的准确元素个数是808017424794512875886459904961710757005754368000000000，也就是大概8x10^53个。与之相比，太 系的原子个数也就是大约10^57个，仅仅高了两个数量级。如果我们用线 空间和矩阵变换来表示怪物群的话，至少需要一个196883维的线空间，才能忠实表达怪物群的整体结构。这种表达方式又被称为群的线表示。） 那么什么是“怪物月光猜想”？ 想象一下，有个二十四维的圆环，然后想象通过这个空间的物理粒子缩放，一个粒子有时会撞上另一个。 当它们碰撞时会发生什么，取决于很多不同的因素，就像它们相遇的角度一样。 在其中有一种使得这个24维系统 确的怪物，这个怪物也许是某种使得它能够对称的特定方式。 也许，怪物本身就是令人难以置信的对称。 总之，“怪物”对人类至关重要，它很可能可以通过弦理论将数学和物理连接起来。 按照目前的猜测，数学家们认为这样对称的碰撞绝对不是巧合，经过数学家们努力的证明，如今“怪物群”中的每个元素都有一个特殊的模块化函数的证据不断累积。 换句稍微好理解的话解释，那就是怪物群的主要特点可以从模函数读得。 当我们逐渐了解这些怪物时，就打开了理论通向捕捉和 纵怪物的大门。 跟捕获一个女孩子的心一样。 然而模块化函数能驯服任的怪物一样的东西，这样的想法听起来一点可能都没有——就像有人告诉你，人类能通过任的造物主来纵自己的命运一样不切实际。 尽管，听上去这就是数学家们在试图挑战造物主。 对的，数学家们自己也是这样认为。 在理论数学中，“月光”（moonshine）一词专指看似疯狂的不可能的想法。 而“怪物群”则被数学家们视为“一片撼动人心、存在于196884维度空间内、包含10∧53种对称形式的雪花”。 对于数学家而言，证明“怪物群”是否代表宇宙终极对称，这就是“怪物月光猜想”。 普通人看到这些东西，大概只会一头雾水，但对于成默来说，这样的想法真是浪漫到不可思议，就像写出“自童年起，我便独自一人，照顾着，历代星辰”这般诗句，那是何等的寂寥，何等的瑰丽。 成默 中有种情绪比海涛还要澎湃，他将沙发椅转了过来，半跪在地板上仔细的观察那些线条，它们被油笔稀稀拉拉的画在棕的皮革上，乍一看似乎毫无规律，更不可能与“怪物月光猜想”产生什么联系。 但雅典娜不可能做一些毫无意义的事情，于是成默盯着坐垫上那些凌的线条心想：是的，我不高，也不帅，也没什么钱，那是什么让我们的相遇变得如此特别？是相似的经历？是同样的孤独？也许还有差不多以自己方式负责任的父母？也许这其中还有别的他无法想象的因素，但他相信其中一定还有数学…… 可他也不知道自己刚才为什么会灵光一现，想起这个猜想的，大概是喜 数学的人的一种直觉，总之如果是他的话，想要隐蔽的留给雅典娜什么讯息，肯定是通过数学的方式。 如果让他选的话，他一定会用上“怪物月光猜想”。 光是这个名字一听就比什么费马猜想、四猜想和哥德巴赫猜想浪漫的多，他当然算不上什么文青，但却很喜“怪物月光”这个名字。 “让我来看看我们究竟是不是对称的彼此。”成默低声的自言自语，他起身急匆匆的打开屉找到了笔和纸，轮机长的房间里自然不会缺少这些东西。拿了一张白纸，将它蒙在坐垫上，确的描摹下了那些线条，然后重新坐在了椅子上，在灯光下仔细的研究这些线条。 “雅典娜，看我用数学的方式来打开你。”成默闭了下眼睛，“假设我要套入‘怪物月光猜想’，就必须将这些线条连接成一个二十四维的环状结构。” 他沉思了许久，就像陷入了为难的长考，雨点打得窗户噼噼啪啪的作响，像时间一分一秒 逝的催促声。 成默如僧人入定，也不知道过了多久，他突然睁开眼睛，先是丈量了每 线条的长度，然后找出它们距离的相关，接着他在另一张纸上开始列出公式，开始寻找边和顶点。他要做的是将这些看上去杂无序的线条连接成一个复平面图。 这个过程需要大量的计算，要知道将不同的顶点作为子群的右陪集，就会得到构造不同的陪集图。 他不断的在纸上写写画画，写了整整十多页纸，这个莫名其妙的线索，让他完全忘记了一切，完全沉浸在数学的世界中。在寂冷的夜晚，他出了一身的热汗，终于通过大量的演算，将这些不着边际的凌线条，补充和连接成了一个由六角形组成的立体图形。 成默将图举了起来看，忽然发现这个由六角形组成的立体图形，如果只看平面图形，分明就是两片部分完全重叠的雪花。 “果然是‘怪物月光’啊！”期待成真，让成默忍不住会心的微笑。 他又仔细看了看才发现，不止于此，雅典娜还暗藏了别的谜语。单看其中一片雪花，这个图形应该叫做科克曲线（雪花函数）。它的周长无限大，面积却不可能超过六角星的外接圆，它是一个无限复杂的封闭曲线，但不论由直段还是由曲段组成，却始终保持连通。 “这就是数学家传递讯息的方式吗？真是复杂又简约，象又唯美……”成默新 澎湃，他 觉整个做题的过程，就是和雅典娜心灵触碰的过程，他拿起笔在白纸上计算，仿佛用手轻触着她的肌肤，那种觉有种微妙的甜美，就像你在阅读一封写给你的情书，“也许这也是雅典娜在测试他们是否是对称的另一种方式……” 如此准确的猜到了雅典娜的想法，让成默百分百相信自己内心和雅典娜有些奇妙的心有灵犀。就像他认为雅典娜之所以把这些线条画在座椅上而不是桌子上或者什么别的地方，也不是无的放矢。 因为在月亮的晚上，月光恰好能通过窗户照在这个位置，而桌子则在墙壁的 影的范围内。 “你是在说我是怪物，你是月光呀！”成默再次微笑，他继续在立体雪花图上面画上方格子，把竖行标以整数（1，2，3，……），横行标以虚数（1i，2i，3i，……）。 如此繁复的工作竟一点不叫他觉得累，只有完成工作后的神清气 。标注完成后，成默把这张纸卷成一个筒形，找了透明胶带把它的两头粘在一起，剪掉空白的地方，做成一个具有不同大小和形状的甜甜圈，尽管它还是很象，但在成默的大脑里，它已经彻彻底底的从一些凌的线条，变成了一个二十四维的环形。 “bingo！”一切结果如成默想象的一样，他兴奋的打了个响指，这个时候他已经看到了破解谜题的曙光，他已经很久没有体验过那种即将把一个证明做出来的快乐了。 对于数学家而言，给他这样一个环面形状，那么他就能够利用j函数把该形状转换成一个特殊的复数。（j函数：又叫j不变量，第二个傅立叶系数196884，正好是griess代数的维数，也就是怪物群的最小忠实线表示的维数加1。j不变量的其它傅立叶系数也与怪物群的所谓不可约表示的维数有着紧密的联系：这些傅立叶系数恰好可以表示成不可约表示维数的一些简单的线组合） 不仅是解题的快乐，还有触碰到月光的快乐，这绝对是双倍的快乐。 于是复杂和令人费尽的计算都变得轻快起来，成默运笔如飞，手中的水笔沙沙作响，一行又一行算式在洁白的纸张如水般淌，干净而整洁。成默面从容的做着运算，全情投入之下很快就又用了七八页纸，最终终于得出了两个关键的数字3417022和3163935。 成默放下笔，心跳如雷，他记得地中海的大致范围是西经5°到东经35°，北纬44°到北纬32°。假设将小数点打在前两位数后面，是能够在地中海上找到一个准确的坐标的。 “难道这是一个在海上坐标？”成默有些难以置信，他来不及叹数学对他来说又多重要，推门冲出了房间，跑向奥梅罗船长的卧室。 很快震天动地的锤门声再次响了起来，紧接着是奥梅罗船长的叫骂声：“又是谁啊！” “我！”成默说，这一次他的语调完全不像上一次那么冰冷，蕴含了一些期待、一些紧张还有一些急迫。 奥梅罗船长打开门，被冷风吹得一哆嗦，他打量了一下成默，很是意外的问：“怎么了？” 可能是雅典娜的离去，和对成默认知的错位以及成默外表的稚 ，让奥梅罗船长少了不少对成默的敬畏，他连“雷克茨卡先生”都没有称呼。 成默也懒得计较奥梅罗船长态度的变化，沉声说道：“现在赶紧改变航线，去东经34.17022，北纬31.63935这个位置……” “发生什么了？” 成默冷冷的说：“你别管那么多！” 奥梅罗船长看着成默在昏暗灯光下冷漠的面孔，再次打了冷颤，无可奈何的说道：“好吧！我先去换件衣服！” 成默一把抓住奥梅罗船长的胳膊，面无表情的说：“先上去叫人改变航线！”没有等奥梅罗船长回答，他就将奥梅罗船长扯出了房间。 “到底什么事情让你这么迫不及待？连我换个衣服都不行？”奥梅罗船长在走廊里不的大声抱怨。 成默没有理会，只是抓着奥梅罗船长向楼上走，驾驶室就在他们的楼上。 “总不可能是你的公主情人在这个坐标等你吧？”奥梅罗船长嘲笑道，“难道你的公主情人还能从航空母舰上逃出来？” 成默回头看了奥梅罗船长一眼，淡淡的说道：“一切皆有可能。” “好吧！好吧！反正这个位置应该是顺路，我们很快就会经过。”奥梅罗船长耸了耸肩膀推开驾驶室的门，大声喊道，“塔希尔，改变航线，坐标……” 奥梅罗船长扭头看向了成默，成默凝视着窗外一望无际的黑暗说道：“东经34.17022，北纬31.63935”。 …… 经过了五个半个小时，在午夜四点，“地中海序曲”终于到达了“东经34.17022，北纬31.63935”附近。 成默也在外面等待了快半个小时，时间在疾风骤雨中显得格外缓慢，走廊外面依旧黑乎乎的一片，只有廊檐下一点微弱的灯光跟随着轮船在黑暗中微微摇晃。海风大的有些超出了他的想象，海风裹挟着雨点将他吹得浑身又冷又僵，时长一阵狂风刮过，他就呼困难，连眼睛都睁不开。更不要说浑身上下都已经 透了，鞋子里灌了水，难受的要命。 不过他依旧抓着栏杆，举着探照灯一遍又一遍在海面扫 ，然而这样的恶劣天气，就算是将能量灌注在眼睛里的能看到的范围也实在有限，就算有灯光的帮助也没有好到哪里去。 一道闪电劈裂了海与天，照亮了他有些苍白的脸颊，场景恍若恐怖片中的镜头。 这一刻仿佛整个世界都只剩下他一个人了，成默却没有太多觉，依旧孜孜不倦的在海上寻找着那么一丝丝可能。 奥梅罗船长打开门，递出了一件厚重的塑胶雨衣，顶着风雨大声喊道：“穿上吧！别冻冒了！” 那声音被海风吹的有些飘忽。 成默回身接了过来，放下探照灯，飞快的将雨衣套在身上，虽然稍微暖和了一点，可透了衣服和身体粘在一起，却愈发难受。 奥梅罗船长点了烟，立在门边，好整以暇的说道：“我不知道你怎么得到那个坐标的，可就算是天选者，也不可能在这么可怕的天气，从航母上逃出来，然后游个一两百海里吧？” 成默其实也觉得自己不过是在等一个奇迹，如果雅典娜还有乌洛波洛斯，这个可能还是存在的。可雅典娜的乌洛波洛斯早就葬身海底，就算她能凭借本体截取能量，也不可能抢下一条战舰，更不可能在狂风暴雨中飞到距离这么远的地点。 就算有载体也不现实。 说实话，成默都怀疑自己是不是一厢情愿的把一些七八糟的线条，按照自己的想象强行凑成了两片雪花。 这样的推测让成默有些沮丧，他摇晃着探照灯，眼神短暂的放空了一下。不过他马上就坚定了信念，告诉自己不可能有这么多巧合。 如果这个坐标真是雅典娜通过数学的方式留下来的话，那么她肯定是自信有办法到达这里。 成默抬手抹了抹附在眉宇间的雨水，在大脑里回忆了一下整个过程，他依然觉得他并不是一个人在瞎想，他和雅典娜之间肯定有种难以言喻的默契。 “要不然她怎么知道我的计划？”成默心道，他继续举着探照灯在翻涌的海浪间寻索。 “可不可以八卦一下，你和公主怎么认识的？还有你们的恋 史！”奥梅罗船长兴奋的说，“你究竟怎么能从拿皇手里把雅典娜公主给骗走的！说实话我真是好奇极了！” “别在这里耽误时间。该干什么干什么去！”成默冷冷的说。 “真小气。”奥梅罗船长没好气的将烟头扔在地板上，抬脚碾了两下，准备把门拉上。 成默在奥梅罗船长还没有把门关紧之前，沉声说道：“等下到了坐标地点，就开始绕圈，不要继续往前走了！” “不会军舰和航母还会赶上来吧？”奥梅罗船长警觉的问。 “不会！”成默摇头，“这里已经是以瑟列海域，拿破仑七世肯定不会这样做。” “好吧！” “不要搞鬼，要不然我会让你的船直接沉没！”成默语气森森的警告。 奥梅罗船长没好气的反驳：“绕圈！绕圈！我一定绕到你不想再绕为止！”说完他狠狠的拉上了门，只留下成默一个人在冰冷狂暴的风雨中等待奇迹降临。 …… 身躯庞大的“地中海序曲”已经不知道在茫茫大海转了多少圈，就连天际线都已经发白，将黑沉沉的乌云照成了灰，成默依然在驾驶舱外的走廊上固执的坚持着，然而在他视野之内四周茫茫一片，只有雨点无休止的落在浪花滚滚的海面上。 然后一个上午，接着又是一个下午，“地中海序曲”就像是没头苍蝇般，连续转悠了快要十多个小时。 傍晚时分，奥梅罗船长再次找到了一天没有休息的成默，口气严肃的说道：“这样下去可不行，我们没时间这么陪你玩下去！” 成默回头看了眼奥梅罗船长，他的背后还站着好几个船员，也不知道是来看热闹的，还是来做帮手威胁他的，总而言之，穷小子上公主的故事估计全船皆知了。他也懒得啰嗦，毫不犹豫的直接亮出了“七罪宗”，指着奥梅罗船长说道：“陪你也得陪，不陪你也得陪！” 奥梅罗船长瞧着璀璨的光剑愣了一下，观察了片刻，他还是选择软下口气，“就算我们愿意陪你，油也不够啊！” “我知道，留下去最近港口的油。” “最近的港口在特拉维夫，我们没有许可啊！”奥梅罗船长苦口婆心的说。 “你能想到办法的。”ｌZ1915.ｃＯＭ |
顶灯，走到了雅典娜平时坐的那把沙发椅前，刚才在黑暗中他隐约看到过棕
的皮革坐垫上有不少凌
的线条，当时没有在意，就在奥梅罗船长提起拿破仑七世时，他才想起数学上一个叫做“怪物月光”的伟大猜想（monstrous moonshine conjecture）。 学过《初等代数》就会知道《初等代数》是从群或需要
足一定关系的物体的集合所建立的。 而在二十世纪数学的最大成就之一就是分类所有的有限单群。 成默当然也买过对于数学家而言就像是元素周期表一样的指南——《atlas of finite groups》（《有限群图集》）。 有限群中最后被发现也是最大的一个有限单群就叫做“怪物群”。 “怪物群”对于数学而言绝对是最宏大的成就之一，要知道怪物群的元素数目大于1000个地球中的原子数目，是巨大且
象到难以描绘的东西。（“怪物群”的准确元素个数是808017424794512875886459904961710757005754368000000000，也就是大概8x10^53个。与之相比，太
系的原子个数也就是大约10^57个，仅仅高了两个数量级。如果我们用线
空间和矩阵变换来表示怪物群的话，至少需要一个196883维的线
确的怪物，这个怪物也许是某种使得它能够对称的特定方式。 也许，怪物本身就是令人难以置信的对称。 总之，“怪物”对人类至关重要，它很可能可以通过弦理论将数学和物理连接起来。 按照目前的猜测，数学家们认为这样对称的碰撞绝对不是巧合，经过数学家们努力的证明，如今“怪物群”中的每个元素都有一个特殊的模块化函数的证据不断累积。 换句稍微好理解的话解释，那就是怪物群的主要特点可以从模函数读得。 当我们逐渐了解这些怪物时，就打开了理论通向捕捉和
纵怪物的大门。 跟捕获一个女孩子的心一样。 然而模块化函数能驯服任
中有种情绪比海涛还要澎湃，他将沙发椅转了过来，半跪在地板上仔细的观察那些线条，它们被油
数学的人的一种直觉，总之如果是他的话，想要隐蔽的留给雅典娜什么讯息，肯定是通过数学的方式。 如果让他选的话，他一定会用上“怪物月光猜想”。 光是这个名字一听就比什么费马猜想、四
逝的催促声。 成默如僧人入定，也不知道过了多久，他突然睁开眼睛，先是丈量了每
线条的长度，然后找出它们距离的相关
澎湃，他
觉整个做题的过程，就是和雅典娜心灵触碰的过程，他拿起笔在白纸上计算，仿佛用手轻触着她的肌肤，那种
影的范围内。 “你是在说我是怪物，你是月光呀！”成默再次微笑，他继续在立体雪花图上面画上方格子，把竖行标以整数（1，2，3，……），横行标以虚数（1i，2i，3i，……）。 如此繁复的工作竟一点不叫他觉得累，只有完成工作后的神清气
。标注完成后，成默把这张纸卷成一个筒形，找了透明胶带把它的两头粘在一起，剪掉空白的地方，做成一个具有不同大小和形状的甜甜圈，尽管它还是很
，让奥梅罗船长少了不少对成默的敬畏，他连“雷克茨卡先生”都没有称呼。 成默也懒得计较奥梅罗船长态度的变化，沉声说道：“现在赶紧改变航线，去东经34.17022，北纬31.63935这个位置……” “发生什么了？” 成默冷冷的说：“你别管那么多！” 奥梅罗船长看着成默在昏暗灯光下冷漠的面孔，再次打了冷颤，无可奈何的说道：“好吧！我先去换件衣服！” 成默一把抓住奥梅罗船长的胳膊，面无表情的说：“先上去叫人改变航线！”没有等奥梅罗船长回答，他就将奥梅罗船长扯出了房间。 “到底什么事情让你这么迫不及待？连我换个衣服都不行？”奥梅罗船长在走廊里不
透了，鞋子里灌
，然而这样的恶劣天气，就算是将能量灌注在眼睛里的能看到的范围也实在有限，就算有灯光的帮助也没有好到哪里去。 一道闪电劈裂了海与天，照亮了他有些苍白的脸颊，场景恍若恐怖片中的镜头。 这一刻仿佛整个世界都只剩下他一个人了，成默却没有太多
史！”奥梅罗船长兴奋的说，“你究竟怎么能从拿皇手里把雅典娜公主给骗走的！说实话我真是好奇极了！” “别在这里耽误时间。该干什么干什么去！”成默冷冷的说。 “真小气。”奥梅罗船长没好气的将烟头扔在地板上，抬脚碾了两下，准备把门拉上。 成默在奥梅罗船长还没有把门关紧之前，沉声说道：“等下到了坐标地点，就开始绕圈，不要继续往前走了！” “不会军舰和航母还会赶上来吧？”奥梅罗船长警觉的问。 “不会！”成默摇头，“这里已经是以瑟列海域，拿破仑七世肯定不会这样做。” “好吧！” “不要搞鬼，要不然我会让你的船直接沉没！”成默语气森森的警告。 奥梅罗船长没好气的反驳：“绕圈！绕圈！我一定绕到你不想再绕为止！”说完他狠狠的拉上了门，只留下成默一个人在冰冷狂暴的风雨中等待奇迹降临。 …… 身躯庞大的“地中海序曲”已经不知道在茫茫大海转了多少圈，就连天际线都已经发白，将黑沉沉的乌云照成了灰